1 $\rm{PO} \perp \alpha , \rm{OA} \perp \ell ⇒ \rm{PA} \perp \ell$
2 $\rm{PO} \perp \alpha , \rm{PA} \perp \ell ⇒ \rm{OA} \perp \ell$
3 $\rm{PA} \perp \ell , \rm{OA} \perp \ell , \rm{PA} \perp \rm{OA} ⇒ \rm{PO} \perp \alpha$
debug: