- (1) 6人の生徒$a$,$b$,$c$,$d$,$e$,$f$を2人ずつ${\rm A}$,${\rm B}$,${\rm C}$の3組に分ける。
- 6人から${\rm A}$組に2人入れる。
$_6{\rm C}_2=15$(通り) - 残りの4人から${\rm B}$組に2人入れる選び方は$_4{\rm C}_2=6$通りある。
$_6{\rm C}_2×_4{\rm C}_2=90$(通り) - 残りの2人を${\rm C}$組に入れる。
$_6{\rm C}_2×_4{\rm C}_2×_2{\rm C}_2=90$(通り) - (2) 6人の生徒$a$,$b$,$c$,$d$,$e$,$f$を2人ずつ3組に分ける。
- ${\rm A}$,${\rm B}$,${\rm C}$の区別をなくすと同じ分け方になるものが$3!=6$通りずつある。
- 分け方の総数は
$\frac{90}{3!}=15$(通り)